多功能变形力是生物和人工系统适应不一样环境和应用需求的关键，然而，与生物结构相比，人造变形结构在形状多样性、变形效率和自主性方面仍有不足。当前，人造变形结构面临的主要挑战在于找到形状变形的多功能性与实际可控性之间的最佳平衡点。
尽管研究人员已经推出多种结构，但一部分结构的驱动和控制管理系统复杂，导致变形过程繁琐耗时且能源利用效率低下；另一部分结构虽能实现简单重构，但形状多样性受限。有必要注意一下的是，形状变形的多功能性与结构自由度数量紧密关联，但高自由度结构的驱动却异常困难。
传统折纸结构由于折叠互连的限制，只能在原始状态和紧凑状态之间变形。为突破这一限制，研究人员引入模块化折纸超结构，但这种结构的驱动效率仍不尽如人意。同样，模块化折纸和机器人结构虽然为形状变形提供更多可能性，但常常要复杂的控制和驱动系统支持，这使得重构步骤冗长复杂，并且驱动和变形运动学的研究变得耗时且充满挑战。
前不久，北卡罗来纳州立大学的研究团队从自然界及工程领域中的平面厚板折纸与分层材料/结构获取灵感，提出了一种基于多面体的分层构建方法。该方法旨在打造一个多样化且紧凑的折纸超结构库。
研究显示，仅凭少于三个驱动自由度和简单的过渡运动学，单个分层折纸结构便能自主适应超过 1000种多功能构造配置。通过建立理论模型，研究团队揭示了控制这些形状变换的基础原理。同时，研究团队还展示了这些可变形分层结构在空间机器人和栖息地等概念中的应用，进一步证明了这些元结构的适应性与多功能性。
该研究成果的相关论文已以“Adaptive hierarchical origami-based metastructures”为题发表在《Nature Communications》上。论文第一作者为北卡罗来纳州立大学博士后研究员李彦斌、Antonio Di Lall，共同作者包括北卡罗来纳州立大学博士生朱俊熙、池银鼎、尹杰，北卡罗来纳州立大学机械与航空航天工程苏浩副教授与北卡罗来纳州立大学博士生朱俊熙共同担任通讯作者。
那么，该方法具体是怎么来实现的呢？接下来，一起来和机器人大讲堂深入探索这一研究成果！
受到自然界和工程中的平面厚板折纸以及分层材料/结构的启发，研究团队提出了一种利用空间闭环机制的分层架构方法，该架构巧妙地利用了空间闭环机制，在各层次内部（局部）及跨层次（全局）实现了互联，旨在破解高度可重构分层折纸元结构示例系统中的多功能性与驱动效率之间的权衡难题。
如下图a所示，这一架构的基础或1级结构，是由n个刚性连杆和n个旋转铰链组成的空间闭环机构，即 nR 环路机构。通过将 kR 环路机构中的每个刚性连杆替换为这一1级结构，研究团队成功地创建出了2级“kR”空间环路柔性机构。在这一转换过程中，每个连杆均转化为n-R环路机构，其中k代表2级旋转铰链的数量。有必要注意一下的是，k并不一定与n相等。
在旋转铰链的设计上研究团队借鉴了折纸线的折叠方式，而刚性连杆则可采用多种形状的结构元素，例如厚板和多面体（如立方体、三角形或六角柱体）。这些多面体通过旋转铰链在其边缘进行组合连接，从而为各种可重构层次元结构提供了极为广阔的设计空间。
研究团队所展示的元结构特性堪称前所未有，这些特性正是源于其空间闭环机制的分层架构。研究人员惊喜地发现，分层闭环机制天然地引入了复杂的几何约束，从而显著减少形状变形所需的主动自由度数量，即使涉及大量结构元素也是如此。得益于这种闭环机制的分层耦合，这些分层折纸元结构展现出高效的驱动与控制能力，同时它们还可以通过简单的重构运动学和低驱动自由度（≤3）实现多样化的多功能变形形状，数量超越103种。
研究团队所提出的构造策略，巧妙地依赖了空间闭环连杆机构。通过在每个层次内部和跨层次协调组合折叠，极大地拓展了设计空间。更重要的是，它有效地克服了以往在具有类似结构元素的临时形状变形设计中的内在局限性，如几何挫折、大量自由度以及因使用特定形状单元而导致的缺乏通用性等问题。与当前最先进的形状变形系统相比，研究团队的组合和分层折纸启发设计在多功能性方面现出了显著的优势。这些优势包括高重构和驱动效率（所需时间和过渡步骤更少、驱动更简单）、简单的运动学和控制、高度的（重新）可编程性、大量可实现的形状以及潜在的多功能性。
研究团队构建的基于平面厚板折纸的变形结构体的分层方法，巧妙地采用了一种过度约束的刚性空间杆连杆环路机构，其特点在于连杆数量等于或大于连接杆的数量。这些结构体由n个（n可取4、6、8）刚性立方体构成，通过立方体边缘的n个铰链接头相互连接，进而形成可旋转杆。
立方体之间的连接位置决定了结构的空间折叠模式。基于这一原理，研究人员定义了四个基本结构主题，用于构建每个层级的结构：一个2R链式机构和三个4R、6R、8R闭环机构。这些基本结构为1级结构提供了广阔的设计空间，理论上允许4n种组合连接集。
通过在不同层级的结构模序中替换连杆，研究人员创建了一类灵活的空间层次化机制折纸结构。这些结构在三维空间中排列有杆和连杆，其中连杆的长度不是固定的，可以在重新配置过程中发生明显的变化。例如，一个由一级8R连接、二级4R连接和三级2R连接组成的三级结构，就展示了这种层次化设计的可能性。
值得注意的是，这些分层折纸结构在部署后可以不断转变成大量复杂的结构及形式，并具有内部结构环（ISL）。这些ISL有效地促进了不同级别的运动分叉，其中奇异配置状态会触发结构自由度的突然增加，因此导致额外的后续重新配置分支。
与现有的2D和3D折纸设计相比，这种分层方法具有非常明显的优势。它不仅大大拓宽了设计范围，还有效地避免了由于变形不兼容而产生的结构约束。此外，这一基本设计原理建立了一个多功能的结构平台，可应用于各种形状的构件，克服了之前设计的局限性。
在这广阔的设计空间中，特别引人注目的是那些通过无碰撞运动路径表现出高重构能力的设计。这些设计可以在一定程度上完成丰富的形状变形力和简单可靠的控制，为未来的结构设计和应用提供了新的思路和方向。
2级结构由3D打印的刚性方形面（白色）和类橡胶材料的柔性印刷线铰链（黑色）通过互锁机制组装成的空心立方体制成。此设计不仅便于直接组装，也易于拆卸重组为分层结构。
得益于一级连接结构的固有灵活形状变化能力，二级结构能沿多条重构路径呈现出各种复杂架构。这些形状类似卡车、奖杯、隧道、避难所等，为设计和应用提供新灵感。
为系统表示下图a（ii）中的重构形状及其转换，研究团队采用数据树状图。该图的灵感来源于计算机科学中用于阐明相邻数据节点之间逻辑关系的图论。在此图中，节点和线分支都被赋予了特定的物理含义，分别代表各个重构形状和连接它们的相对形状变形运动路径。
如上图所示，从紧凑状态（节点MA）开始，2级结构可遍历闭环变形路径（RL-1），从简单链式过渡到具有内部结构环（ISL）复杂架构。得益于变形结构配置中嵌入的链式和闭环机制，父环路会产生多棵子树，这些子树又通过运动分叉分支成更多路径。这些分叉能够准确的通过运动学模型中的特定参数准确预测。
不同子树的节点可互连形成重构环路，直接转换配置，提高效率。此外，重构路径数量随分叉节点增加而线性增长。从定义的折叠模式开始，相同的2级结构可以生成近1000条重构路径和大约100个分叉节点，从而赋予广泛的形状变形力。与之前的设计相比，研究团队的分层设计策略在生成多种形状和架构方面表现出更大的多功能性。
最后，研究团队提出了一种系统的方法来注释和确定所有重构形状。通过收集形状矩阵中的结构元素体心坐标向量，可准确表示每个形状。这种通用方法适用于所有分层折纸元结构。有必要注意一下的是，尽管2级结构总共有36个关节，但只需要其中一小部分来驱动形状变形过程。这种设计减少了所需的活动关节数量，同时实现了高度可重构性，并简化了形状变形路径的控制。
通过将该结构应用于自适应运动的自主机器人变形器、快速部署的自重构架构以及多功能空间机器人，研究团队展示了其广泛的应用潜力。
该研究团队特别展示了一种自主多步态机器人变压器，它能够在分层折纸结构中实现自主形状变形。这一创新设计主要依赖于伺服电机来驱动主动关节，而被动关节则通过金属销做固定。这些伺服电机由板载可充电电池供电，并通过配备蓝牙信号接收器的定制电路板来控制，以此来实现了不受束缚的形状变形。
尽管这种结构包含多个关节，但由于其特殊的运动学设计，仅需少量的伺服电机就可以完成所有重构路径。例如，在一级结构中，仅需5个伺服电机即可驱动8个关节完成各种重构；而在二级结构中，22个伺服电机则足以驱动32个关节。更重要的是，参与重构路径的活动伺服电机的数量从未超过3个，这显示了其高效的重构能力。
这种自主多步态机器人不仅仅可以在几秒钟内从紧凑的平面状态快速连续地转变为不同的环状连杆配置，还能通过链状机构采用简单的链状配置。此外，它还能实现令人印象非常深刻的多步态机器人运动，如快速向前或向后运动、改变运动方向以及切换重构运动模式等。同时，它还能携带一定的有效载荷并爬上倾斜表面。
除了自主多步态机器人变压器外，研究团队还展示了这种紧凑的二级结构在自重构架构方面的应用。它可以有明显效果地地自我变换并快速部署成类似桥梁、隧道和避难所的建筑形式。这种转变发生在极短的时间内，与之前需要数小时和复杂算法的研究相比，实现了显著的进步。此外，它还能快速自行部署成一个完全开放的多层建筑结构，并将其占用体积扩大数倍。同时，由于其特定的结构特点，重新配置的二级结构还能承受相当大的荷载而不会倒塌。
作为概念验证，研究团队还证明了这些空间分层机制设计能够最终靠组装重型纸板包装箱扩大到米级建筑物。这些从空间要求最小的扁平包装纸板开始的结构能够迅速组装成各种结构稳定的米级隧道、避难所和多层开放式结构。这一创新设计有望作为临时应急避难所和其他可自主快速部署和重新配置的临时建筑应用。
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